Monodromie du faisceau pervers des cycles évanescents de quelques variétés de Shimura simples

Dans la situation géométrique des variétés de Shimura simples de Kottwitz étudiées dans le livre d’Harris et Taylor (The Geometry and Cohomology of Some Simple Shimura Varieties, Annals of Mathematics Studies, vol. 151, Princeton University Press, 2001), on décrit la filtration de monodromie du complexe des cycles évanescents ainsi que la suite spectrale correspondante. On prouve en particulier que cette filtration coïncide avec celle donnée par les poids à un décalage près. D’après le théorème de comparaison de Berkovich-Fargues, on en déduit une description de la filtration de monodromie-locale du modèle de Deligne-Carayol.