四元数矩阵的特征值与奇异值估计

<正> 用H表示实数域上的四元数体.设a=a+bi+cj+dk∈H（a,b,c,d是实数）,定义a的模为│a│=a2+b2+c2+d2（1/2）.易知│αβ│=│α││β│,│α+β│≤│α│+│β│（α,β∈H）.设a的共轭四元数为a=a—bi—cj—dk,显然│α2│=aa=aa.用Hm×n表示H上的m×n矩阵的集合;用HRn×n表示可中心化的n阶四元数矩阵的集合;用SHn×n表示n阶自共轭四元数矩阵的集合;用SH≥n×n表示n阶半正定自共轭四元数矩阵的集合;由[2]知SH~n×n>（?）SH~n×n≥（?）SH~n×n（?）H~n×nR（?）H~n×n,