Lp-Minkowski问题周期解的存在性

被引：0
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作者：
何瑞瑞
梁载涛
机构：
[1] 安徽理工大学数学与大数据学院
来源：
哈尔滨商业大学学报(自然科学版) | 2023年 / 39卷 / 04期
关键词：
周期解; Sobolev inequality; Lp-Minkowski问题; 微分方程; 周期函数; 不等式;
D O I：
10.19492/j.cnki.1672-0946.2023.04.010
中图分类号：
O175 [微分方程、积分方程];
学科分类号：
070104 ;
摘要：
Lp-Minkowski问题是凸几何分析Lp-Brunn-Minkowski理论的核心，其实质是分析给定测度是否为凸体的Lp表面积测度问题．这个问题可以简化为二阶微分方程的周期解的存在性，Lp-Minkowski问题中周期解的存在性问题如下■其中h>0是连续的周期函数，常数ρ=1-p．利用了二阶微分方程周期解存在的充分条件，通过建立的一个方程的周期解的存在性判据，再利用Sobolev inequality证明了这个二阶微分方程周期解的存在性，得到在一定条件下周期解存在，这个方法在一定程度上扩大p的取值范围．最后给出一个例子，验证文中所得到的主要结果的可行性．
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页码：437 / 440
页数：4
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