Noisy matrix completion for longitudinal data with subject- and time-specific covariates

In this article, we consider the imputation of missing responses in a longitudinal dataset via matrix completion. We propose a fixed-effect, longitudinal, low-rank model that incorporates both subject-specific and time-specific covariates. To solve the optimization problem, a two-step optimization algorithm is proposed, which provides good statistical properties for the estimation of the fixed effects and the low-rank term. In a theoretical investigation, the non-asymptotic error bounds on the fixed effects and low-rank term are presented. We illustrate the finite-sample performance of the proposed algorithm via simulation studies, and apply our method to a power plant SO2$$ {}_2 $$ emissions dataset in which the monthly recorded amounts of emissions data on monitors are subject to missingness. Cet article aborde l'imputation des donn & eacute;es manquantes dans un contexte longitudinal par des techniques de compl & eacute;tion de matrice. Les auteurs proposent un mod & egrave;le longitudinal de rang faible & agrave; effets fixes qui prend en compte tant les covariables propres aux sujets que celles li & eacute;es au temps. Pour r & eacute;soudre le probl & egrave;me d'optimisation associ & eacute;, ils d & eacute;veloppent un algorithme en deux & eacute;tapes offrant de bonnes propri & eacute;t & eacute;s statistiques pour l'estimation conjointe des effets fixes et du terme de rang faible. Leur analyse th & eacute;orique & eacute;tablit des bornes d'erreur non asymptotiques pour ces deux composantes. La performance de l'algorithme est & eacute;valu & eacute;e & agrave; l'aide d'& eacute;tudes de simulation sur des & eacute;chantillons finis, puis appliqu & eacute;e & agrave; un jeu de donn & eacute;es relatif aux & eacute;missions de SO2$$ {}_2 $$ des centrales & eacute;lectriques, o & ugrave; les mesures mensuelles enregistr & eacute;es pr & eacute;sentent des valeurs manquantes.