Quadratic equations in the Grigorchuk group

被引：13
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作者：
Lysenok, Igor [1 ,2 ]
Miasnikov, Alexei [2 ]
Ushakov, Alexander [2 ]
机构：
[1] VA Steklov Math Inst, Gubkina Str 8, Moscow 119991, Russia
[2] Stevens Inst Technol, Dept Math, 1 Castle Point Terrace, Hoboken, NJ 07030 USA
来源：
GROUPS GEOMETRY AND DYNAMICS | 2016年 / 10卷 / 01期
基金：
俄罗斯基础研究基金会; 美国国家科学基金会;
关键词：
Grigorchuck group; Diophantine problem; quadratic equations;
D O I：
10.4171/GGD/348
中图分类号：
O1 [数学];
学科分类号：
0701 ; 070101 ;
摘要：
We prove that the Diophantine problem for quadratic equations in the Grigorchuk group is algorithmically solvable. As a corollary to our approach, we prove that the group has a finite commutator width.
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