Time-optimal trajectory planning for a rigid formation of nonholonomic mobile platforms

This paper presents a method for planning time-optimal trajectories for a formation of multiple nonholonomic (heavy duty) platforms (HDPs) to cooperatively transport an object to a specified pose. The first part addresses the mobile platforms themselves while the second part provides a trajectory planning approach derived from the well-known virtual leader approach. In order to ensure proper transport of the shared payload, the vehicles are modeled individually, resulting in a formation control problem. The goal of the optimization process is to minimize a cost function that balances time optimality, smooth control signals, and formation rigidity. The optimal control problem (OCP) takes into account the kinematics of the vehicles as well as their physical limitations. It is solved by using a multiple shooting method, which yields the desired trajectories for all vehicles while ensuring smooth control signals. The paper includes optimization results for several scenarios involving two and three HDPs together with various target poses, demonstrating the effectiveness of the proposed method. Dieser Artikel prasentiert eine Methode zur Planung zeitoptimaler Trajektorien fur eine Formation mehrerer nichtholonomer (Schwerlasttransport-) Plattformen (HDPs). Ziel ist dabei der kooperative Transport eines Objektes zu einer gewunschten Endposition. Der erste Abschnitt behandelt die mobilen Plattformen, wahrend der zweite Abschnitt ein Konzept zur Trajektorienplanung liefert, das aus dem bekannten ,,Virtual Leader-Ansatz" abgeleitet ist. Um den korrekten Transport der gemeinsamen Nutzlast zu gewahrleisten, werden die Fahrzeuge individuell modelliert, was zu einem Formationsregelungsproblem fuhrt. Das Ziel des Optimierungsprozesses besteht darin, eine Kostenfunktion zu minimieren, die Zeitoptimalitat, glatte Steuersignale und die Formationssteifigkeit ausbalanciert. Das Optimalsteuerungsproblem (OCP) berucksichtigt die Kinematik der Fahrzeuge sowie ihre physikalischen Einschrankungen. Das Losen erfolgt mit einem Mehrfach-Schiess-Verfahren, das die gewunschten Trajektorien inklusive der glatten Steuersignale fur alle Fahrzeuge liefert. Der Artikel enthalt zudem Optimierungsergebnisse fur Szenarien mit zwei und drei HDPs und unterschiedlichen Zielpositionen, die die Wirksamkeit der vorgeschlagenen Methode demonstrieren.