关于不定方程5x(x+1)(x+2)(x+3)=18y(y+1)(y+2)(y+3)

被引：6

作者：

杨晓柳

牟全武

机构：

[1] 西安工程大学理学院

来源：

西南大学学报(自然科学版) | 2019年 / 41卷 / 04期

关键词：

不定方程; 整数解; 递推序列; 平方剩余;

D O I：

10.13718/j.cnki.xdzk.2019.04.013

中图分类号：

O156 [数论];

学科分类号：

摘要：

运用Pell方程、递推序列、同余式及平方剩余等初等数论知识,证明了不定方程5x(x+1)(x+2)(x+3)=18y(y+1)(y+2)(y+3)仅有4组非平凡整数解(x,y)=(6, 4),(-9, 4),(6,-7),(-9,-7),同时给出该不定方程的全部整数解,分别为(x,y)=(0, 0),(0,-1),(0,-2),(0,-3),(-1, 0),(-1,-1),(-1,-2),(-1,-3),(-2, 0),(-2,-1),(-2,-2),(-2,-3),(-3, 0),(-3,-1),(-3,-2),(-3,-3),(6, 4),(-9, 4),(6,-7),(-9,-7).

引用

页码：92 / 96

页数：5

共 17 条

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