关于丢番图方程x4±（pq+4）1/2x2y2+y4=z2

被引：4

作者：

郑德勋

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关键词：

丢番图方程; x~2y~2+y~4=z~2; x~2y~2+y~4; x~4; pq+4;

D O I：

暂无

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摘要：

Aubry在1911年曾断言:当|k|=（pq+4）1/2,p,q均为素数（即|k±2|均为素数）时。若0k≡3（mod8）,则方程x4=kx2y2+y4=z2无xy≠0之整数解。本文对这一断言给出了一个完整的。自给的证明,同时还进一步证明了对于k值之模8分类而言,Aubry的断言是不可改进的。

引用

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