Pell方程组（a2+4）x2-y2=4和x2-bz2=1的解

被引：0

作者：

罗钧文

程开敏

机构：

[1] 西华师范大学数学与信息学院

来源：

内江师范学院学报 | 2025年 / 40卷 / 02期

关键词：

丢番图方程; 联立Pell方程; 最小解; Lehmer序列;

D O I：

暂无

中图分类号：

O156.7 [丢番图分析（丢番图数论）];

学科分类号：

摘要：

利用因式分解、二次剩余、Lehmer序列和Lehmer伴随序列的基本性质等初等方法，得到了Pell方程组（a2+4）x2-y2=4和x2-bz2=1有正整数解的充分必要条件。进而证明了该方程组至多有一组正整数解，且当解存在时，求出了该方程组的全部解。证明了除三种特殊解外，这个唯一解由该方程组的第一个方程最小解的三次方或五次方给出。

引用

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页数：7

共 6 条

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